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氣體渦輪流量計儀表系數計算(suàn)方法
氣體渦輪流量計是一種速度式流量計，是近些年來(lái)迅速發展起來(lái)的(de)新型儀表，這(zhè)種流量計具有精度高(gāo)、壓力損失小、量程比大(dà)等優點，可(kě)測量多(duō)種氣體或液體的(de)瞬時(shí)流量和(hé)流體總量，并可(kě)輸出0-10mA?DC或4-20mA?DC信号，與調節儀表配套控制流量。
1 氣體渦輪流量計的(de)組成
如圖1所示，氣體渦輪流量計主要由渦輪流量變送器和(hé)指示積算(suàn)儀組成[1]。渦輪流量變送器把流量信号轉換成電信号，由指示積算(suàn)儀顯示被測介質的(de)體積流量和(hé)流體總量。
2 氣體渦輪流量計的(de)工作原理(lǐ)
流體流經傳感器殼體，由于葉輪的(de)葉片與流向有一定的(de)角度，流體的(de)沖力使葉片具有轉動力矩，克服摩擦力矩和(hé)流體阻力矩之後葉片旋轉，在力矩平衡後轉速穩定，在一定條件下(xià)，轉速與流速成正比，由于葉片具有導磁性，它處于信号檢測器（由永久磁鋼和(hé)線圈組成）的(de)磁場(chǎng)中，旋轉的(de)葉片切割磁力線，周期性地改變線圈地磁通(tōng)量，從而使線圈兩端感應出電脈沖信号，此信号經過放大(dà)器的(de)放大(dà)整形，形成有一定幅度的(de)連續的(de)矩形波，可(kě)遠(yuǎn)傳至顯示儀表，顯示出流體的(de)體積流量或總量。
3 氣體渦輪流量計儀表系數的(de)理(lǐ)論表達式
作用(yòng)在渦輪上的(de)力矩可(kě)分(fēn)爲以下(xià)幾個(gè)：流體通(tōng)過渦輪時(shí)對(duì)葉片産生的(de)切向推動力矩M1；流體沿渦輪表面流動時(shí)産生的(de)粘滞摩擦力矩M2；軸承的(de)摩擦力矩M3；磁電轉換器對(duì)渦輪産生的(de)電磁反作用(yòng)阻力矩M4。
由此可(kě)建立渦輪的(de)運動微分(fēn)方程：
（1）
式中：J爲渦輪的(de)轉動慣量；ω爲渦輪的(de)旋轉角速度；τ爲時(shí)間。
當流量恒定時(shí)，渦輪達到勻速轉動，
，所以M1= M2 + M3 + M4。根據文獻[2]，推動力矩可(kě)表示爲：
M1 = a1qv2 - a2ωqv （2）
式中：a1、a2爲與渦輪傳感器結構和(hé)流體密度有關的(de)系數；qv爲流量，L/s。
由于渦輪流量計在量程範圍内屬于紊流工作區(qū)，固以下(xià)計算(suàn)隻考慮紊流時(shí)的(de)情況。反作用(yòng)力矩中的(de)M2，在紊流時(shí)可(kě)近似表示爲：
M2 = a3qv2 （3）
通(tōng)常M3和(hé)M4相對(duì)于M2比較小，但爲了(le)提高(gāo)計算(suàn)精度，這(zhè)裏根據文獻[3]推導出了(le)它們的(de)表達式：
M 3 = a4ω2/3 （4）
M4 = a5ω3 （5）
分(fēn)别将式（2）、（3）、（4）、（5）帶入式（1）并經整理(lǐ)可(kě)得(de)：
qv2 - a6ωqv = a7ω2/3 + a8ω3 （6）
式中：a6、a7、a8爲經整理(lǐ)後的(de)綜合系數。
通(tōng)過以上的(de)推導過程可(kě)以看出，渦輪的(de)流量與轉速并不是簡單的(de)線性關系。相互之間是一個(gè)比較複雜(zá)的(de)高(gāo)次表達式關系。
4 氣體渦輪流量計儀表系數的(de)計算(suàn)方法
表1 某一渦輪流量計出廠校驗數據
|
序号
|
流量qv/（L·s-1）
|
頻(pín)率f/Hz
|
儀表系數K/L-1
|
|
1
|
28.06
|
1766
|
62.88
|
|
2
|
19.62
|
1233
|
62.90
|
|
3
|
11.42
|
724
|
63.41
|
|
4
|
6.82
|
437
|
64.02
|
|
5
|
5.52
|
352
|
63.81
|
|
平均儀表系數
|
|
|
63.03
|
由式（6）可(kě)以看出，渦輪的(de)流量與轉速的(de)關系比較複雜(zá)。爲了(le)簡化(huà)應用(yòng)，通(tōng)常省略影(yǐng)響比較小的(de)等式右邊部分(fēn)，這(zhè)樣即可(kě)得(de)出一個(gè)線性表達式，将角速度轉換爲頻(pín)率後即爲qv=f/K。表1是某一渦輪流量計出廠時(shí)的(de)校驗數據，其流量的(de)計算(suàn)表達式爲：流量=頻(pín)率÷平均儀表系數。雖然其精确度已經達到了(le)1.5級，但在實驗室條件和(hé)對(duì)精度要求比較高(gāo)的(de)場(chǎng)合中，1.5級并滿足不了(le)其精度要求。爲了(le)提高(gāo)計算(suàn)精度，現考慮采用(yòng)多(duō)項式曲線拟合的(de)方法，在其量程範圍内用(yòng)一個(gè)多(duō)項式近似代替比較複雜(zá)的(de)解析表達式。根據傅立葉定律，在提高(gāo)多(duō)項式次數的(de)情況下(xià)即可(kě)得(de)到更高(gāo)的(de)計算(suàn)精度。
結合表1的(de)數據和(hé)式（6），對(duì)表1的(de)數據分(fēn)别進行了(le)不同次數的(de)多(duō)項式拟合。多(duō)項式拟合方法有許多(duō)，例如在MTALB中、Excell中均可(kě)實現數據的(de)拟合。筆者爲了(le)計算(suàn)方便及多(duō)方面的(de)要求，使用(yòng)VB語言編寫了(le)一個(gè)多(duō)項式拟合程序，拟合方法參考于文獻[4]中曲線拟合部分(fēn)。結果見表2。
表2 不同儀表系數計算(suàn)方法的(de)比較
|
序号
|
頻(pín)率
f/Hz |
标準流量
qv/（L·s-1） |
采用(yòng)平均儀表系數計算(suàn)結果
|
采用(yòng)一次多(duō)項式拟合方法計算(suàn)結果
|
采用(yòng)二次多(duō)項式拟合方法計算(suàn)結果
|
采用(yòng)三次多(duō)項式拟合方法計算(suàn)結果
|
||||
|
計算(suàn)流量q'v/（L·s-1）
|
相對(duì)誤差%
|
計算(suàn)流量q'v/（L·s-1）
|
相對(duì)誤差%
|
計算(suàn)流量q'v/（L·s-1）
|
相對(duì)誤差%
|
計算(suàn)流量q'v/（L·s-1）
|
相對(duì)誤差%
|
|||
|
1
|
1766
|
28.06
|
28.018
|
0.150
|
28.085
|
0.089
|
28.070
|
0.036
|
28.059
|
0.004
|
|
2
|
1233
|
19.62
|
19.562
|
0.296
|
19.570
|
0.255
|
19.588
|
0.163
|
19.623
|
0.015
|
|
3
|
724
|
11.42
|
11.487
|
0.587
|
11.438
|
0.158
|
11.451
|
0.271
|
11.411
|
0.079
|
|
4
|
437
|
6.82
|
6.933
|
1.657
|
6.853
|
0.484
|
6.848
|
0.410
|
6.840
|
0.293
|
|
5
|
352
|
5.52
|
5.585
|
1.178
|
5.495
|
0.453
|
5.483
|
0.670
|
5.507
|
0.236
|
通(tōng)過表2的(de)比較可(kě)以發現在使用(yòng)一次多(duō)項式拟合的(de)情況下(xià)，流量誤差比原來(lái)平均減小了(le)一半，在使用(yòng)三次多(duō)項式拟合的(de)情況下(xià)，流量誤差則減小了(le)一個(gè)數量級。精度有顯著提高(gāo)。
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