渦街(jiē)流量計出廠前的(de)幹标定的(de)必要性

一、概述

随著(zhe)儀表的(de)發展， VSF的(de)幹标定逐漸成爲制造廠和(hé)用(yòng)戶關心的(de)問題。參照(zhào)節流裝置标準化(huà)的(de)曆程，人(rén)們對(duì)VSF的(de)幹标定形成以下(xià)共識。

①選定一種或幾種應用(yòng)廣泛的(de)發生體進行試驗研究，确定斯特勞哈爾數St與幾何參數的(de)關系，作爲标準發生體，予以推廣。

②産品校驗時(shí)，無需經過流體實流标定(濕标定)，僅測量發生體的(de)幾何參數就可(kě)預測St值和(hé)儀表系數K。

③根據發生體幾何參數、裝配公差、現場(chǎng)安裝情況，估算(suàn)儀表的(de)基本誤差。

④根據儀表的(de)誤差要求，對(duì)發生體的(de)加工公差、裝配公差和(hé)現場(chǎng)安裝條件提出具體要求。

⑤用(yòng)相似原理(lǐ)，以某種口徑取得(de)的(de)成果，推廣到其他(tā)口徑。

二、幹标定的(de)可(kě)能性

VSF的(de)特點爲它實現幹标定提供了(le)可(kě)能性。

①儀表輸出頻(pín)率與狀态體積流量成正比，對(duì)被測介質的(de)物(wù)理(lǐ)性質和(hé)組分(fēn)變化(huà)不敏感，這(zhè)一特點使幹标定試驗研究工作量大(dà)爲減少。對(duì)某一種或兩種介質，或某種介質的(de)某種狀态進行試驗的(de)結果，就可(kě)推廣應用(yòng)到其他(tā)介質，而無需對(duì)諸多(duō)介質和(hé)它們的(de)不同狀态進行逐一試驗。

②幹标定的(de)核心問題是發生體的(de)标準化(huà)。經過多(duō)年的(de)研究、試驗與應用(yòng)，己積累了(le)豐富的(de)數據，且行業内已逐步認同幾種性能優良的(de)發生體。

③VSF無可(kě)動部件，穩定性、可(kě)靠性較高(gāo)。這(zhè)是幹标定的(de)必備條件。

④VSF的(de)儀表系數(或斯特勞哈爾數)的(de)表達式比較簡單，流量是旋渦頻(pín)率的(de)一元線性函數。

⑤國内外的(de)研究成果和(hé)制定的(de)産品标準爲VSF幹标定提供了(le)豐富的(de)參考資料。

三、國外幹标定研究的(de)進展

VSF幹标定的(de)可(kě)能性早就被國外學者看好。美(měi)國著名學者R. W.米勒在他(tā)1983年的(de)著 作《流量測量工程手冊?（《Flow Measurement Engineering Handbook》）中，描述了(le)他(tā)曾列出167台VSF的(de)K系數。這(zhè)些系數與它們的(de)平均值的(de)差異均在±0.3%之内。因此他(tā)認爲：

"将來(lái)有可(kě)能給定流量計的(de)儀表系數K，而不需再單獨進行校驗。"

日本學者也(yě)持相同看法，并進行了(le)卓有成效的(de)工作。1989年日本國家計量研究所試驗室(NRLM)曾聯合五家公司，用(yòng)四種商用(yòng)VSF在相同的(de)條件和(hé)不同的(de)上遊位置上，對(duì)不同形式阻流件(如彎管、收縮段、閥門等)進行安裝影(yǐng)響試驗。

20世紀90年代中期，美(měi)國Fischer &. Porter公司對(duì)本公司VSF産品首先提供了(le)幹标定的(de)精确度指标，其幹标定的(de)誤差是濕标定誤差的(de)2倍。

1994年日本NRLM繼續與五家公司合作進行VSF幹标定試驗研究。他(tā)們首先對(duì)VSF進行标準化(huà)設計，并測試發生體各尺寸對(duì)St影(yǐng)響的(de)靈敏度，以确定流量計制造尺寸公差。再加工後，測試VSF的(de)St值，驗證VSF幹标定的(de)不确定度。經過多(duō)年試驗積累，他(tā)們确定了(le)标準發生體。這(zhè)一成果已收入了(le)工業标準JISZ 8766:2002的(de)新版本。

四、日本工業标準有關VSF幹标定内容

1.标準1型發生體形狀、尺寸

日本工業标準JISZ 8766:2002确定的(de)标準發生體是公認性能較好的(de)三角柱發生體。這(zhè)之前，該發生體已有Eastech、OVAL、E+H、Yokogawa， Tokiko等多(duō)家公司采用(yòng)。我國大(dà)多(duō)數VSF産品也(yě)都采用(yòng)三角柱發生體。這(zhè)表明(míng)該柱形已有廣泛的(de)代表性。該發生體的(de)幾何參數如圖3.26和(hé)表3.8所示。

注:不能有毛邊。

這(zhè)裏要特别說明(míng)的(de)是，本節各圖和(hé)公式中的(de)符号都直接引用(yòng)了(le)日本工業标準中的(de)原符号，這(zhè)些符号僅适用(yòng)于本節。

2.發生體的(de)适用(yòng)範圍

考慮到不同檢測方法的(de)發生體安裝的(de)不同，把标準發生體分(fēn)爲标準1型和(hé)标準2型。标準1型發生體插入測量管後，其端部不固定，與測量管之間有微小的(de)間隙；标準2型發生體的(de)端部是固定的(de)，與測量管基座之間無間隙。

标準發生體所适用(yòng)的(de)管徑爲l00~600mm。雷諾數範圍爲l×l05~2×l06。随著(zhe)研究工作的(de)深入，上述範圍将會擴大(dà)。

按照(zhào)标準發生體參數制造的(de)VSF，可(kě)不進行實流标定，而達到預期測量精确度。

3.标準發生體的(de)斯特勞哈爾數St

标準1型和(hé)标準2型發生體的(de)St值僅有微小差異，見表3.9。

從表中數據可(kě)看出，标準2型發生體的(de)St-ReD特性曲線不如标準1型。因爲标準1型在雷諾數爲l×l05~2×l06範圍内是常數。而标準2型的(de)St-ReD特性是一條近似折線，這(zhè)說明(míng)St與ReD有關。

在實際應用(yòng)中，流體中所含固體微粒或髒物(wù)會沉積堵塞标準1型發生體與測量管之間的(de)間隙，引起流量特性的(de)變化(huà)。标準2型雖無間隙堵塞之憂，但易受上遊管件等擾動影(yǐng)響，所以标準規定需在儀表上遊10D處安置多(duō)孔型流動調整器。

4.斯特勞哈爾數St不确定度分(fēn)析和(hé)評估

标準給出了(le)斯特勞哈爾數St的(de)擴張不确定度ESt的(de)計算(suàn)公式

式(3. 28)中前9項是發生體各結構要素的(de)允差，後6項爲發生體與測量管間裝配誤差，即偏心距、角度允差(η、e、α、β)，如圖3.27所示。

5. St對(duì)各尺寸靈敏度及公差要求

表3.10中列出了(le)斯特勞哈爾數St對(duì)各尺寸的(de)靈敏度及公差要求，制造廠可(kě)根據式(3.28)按預定的(de)擴展不确定度，設計計算(suàn)出不同口徑發生體的(de)各結構要素的(de)尺寸值和(hé)公差值。

6. VSF上遊直管段長(cháng)度

式(3. 28)中還(hái)包括上遊直管段長(cháng)度的(de)附加不确定度。表3.11和(hé)表3. 12中分(fēn)别列出了(le)标準1型和(hé)标準2型發生體所要求的(de)上遊直管段長(cháng)度及附加不确定度。從表中可(kě)看出附加不确定度u￡減小，所要求的(de)直管段應增加。

日本工業标準提供的(de)标準發生體的(de)數據對(duì)開發設計VSF有重要的(de)參考價值。在該标準後附的(de)"解說"詳細的(de)數據和(hé)說明(míng)。

五、國内開展VSF幹标定的(de)情況

國内VSF幹标定的(de)試驗研究工作起始于20世紀80年代後期。當時(shí)國内一些流量專家分(fēn)析了(le)VSF的(de)特點和(hé)國内的(de)科研、生産狀況後，在流量儀表"七五"規劃會議(yì)上提出VSF幹标定的(de)設想與建議(yì)。這(zhè)一建議(yì)得(de)到國家的(de)支持，将"渦街(jiē)流量計幹标定研究"列入了(le)國家"七五"科技計劃，由重慶工業自動化(huà)儀表研究所牽頭承擔。

1987年我國開始制定VSF的(de)行業标準和(hé)計量檢定規程。結合标準和(hé)規程制定，對(duì)現有VSF各種産品進行了(le)基本誤差和(hé)安裝影(yǐng)響試驗驗證工作。這(zhè)兩項工作的(de)實施對(duì)标準和(hé)規程制定提供了(le)依據，對(duì)開展幹标定工作也(yě)提供了(le)支持。

VSF幹标定研究試驗工作包括以下(xià)内容。

①進行不同形狀發生體的(de)試驗與選型。

②發生體幾何參數對(duì)VSF流量特性影(yǐng)響試驗。

③發生體加工、裝配公差對(duì)St影(yǐng)響試驗。

④St的(de)數學模型和(hé)預測預報。

⑤應用(yòng)相似原理(lǐ)對(duì)不同口徑K系數預報、驗證。

至1990年底，基本上完成了(le)以上五個(gè)方面工作，取得(de)初步成果。然而要達到真正的(de)幹标定的(de)要求，還(hái)有許多(duō)工作應繼續做(zuò)下(xià)去。因種種原因，這(zhè)項工作沒能繼續進行。相信在以後的(de)某個(gè)時(shí)期，還(hái)會有人(rén)繼續做(zuò)這(zhè)方面的(de)工作。爲此本書(shū)把開展的(de)工作做(zuò)一簡單介紹，特别是其中的(de)試驗設計、試驗方法可(kě)供參考。

1.發生體橫截面形狀選擇與試驗

開始階段對(duì)圖3.28所示的(de)六種形狀發生體進行初選試驗。可(kě)看出圖中(a)六角形和(hé)( c)方棱形都隻有1個(gè)尺寸變量;矩形（f）有兩個(gè)尺寸變量;梯形I(d)有3個(gè)尺寸變量;三角形(b)和(hé)梯形II (e)各有4個(gè)尺寸變量。尺寸變量不同，試驗工作量差異很大(dà)。

試驗以DN50爲主，試驗介質以常溫水(shuǐ)爲主。考慮到加工和(hé)裝配的(de)難易程度，儀表的(de)發生體和(hé)檢測元件以懸臂梁爲基礎。

第一批共設計加工近30根不同形狀發生體。通(tōng)過試驗，對(duì)信号波形的(de)觀察和(hé)試驗數據的(de)分(fēn)析及對(duì)六種發生體進行比較，初步得(de)出以下(xià)結論。

(1)六角形柱(1200角的(de)棱邊向前)信号較穩定，旋渦強度适中，再現性較差，線性較好的(de)流量區(qū)域較窄，對(duì)尺寸變化(huà)較靈敏。

(2)方棱形柱900角的(de)棱邊向前圖3.28 (c)所示的(de)方棱柱在水(shuǐ)流量試驗時(shí)，信号穩定性和(hé)強度适中、St值較高(gāo)、線性度較好、流量區(qū)域比六角柱寬，但在常壓氣體中試驗信号質量較差。

(3)矩形柱(寬邊作迎流面) 信号較強，壓力損失較大(dà)，對(duì)旋渦檢測方法有選擇性。

例如在水(shuǐ)流量試驗時(shí)，用(yòng)電容式和(hé)超聲式檢測可(kě)獲得(de)較好的(de)信号。但用(yòng)應力式檢測時(shí)，信号質量就不盡如人(rén)意。

(4)梯形柱 信号強度适中、穩定性好，梯形II性能優于兩側無平行短邊的(de)梯形I。

(5)三角形柱 信号穩定且較強，再現性佳。在空氣、水(shuǐ)兩種介質中都有較寬的(de)範圍度。儀表系數比其他(tā)幾種低。

通(tōng)過第一階段試驗、對(duì)比，确定三角形柱和(hé)梯形柱II作爲幹标定的(de)優選柱形，以繼續進行下(xià)階段試驗研究。

2.發生體加工、裝配誤差影(yǐng)響試驗

此項試驗主要包括三方面：偏角、對(duì)稱度和(hé)底部縫隙影(yǐng)響。通(tōng)過試驗對(duì)它們提出限定範圍，以适應幹标定要求。

(1)偏角度偏角是發生體流動方向的(de)軸線與測量管軸線間的(de)夾角，如圖3. 29所示。如果發生體安裝時(shí)存在偏角，這(zhè)實際上是改變了(le)發生體的(de)形狀和(hé)尺寸。

偏角對(duì)流量特性的(de)影(yǐng)響是複雜(zá)的(de)。當α較小時(shí)，影(yǐng)響可(kě)忽略，一旦α增，大(dà)到一定值，在流動方向上截面已不對(duì)稱，旋渦分(fēn)離的(de)規律性遭到破壞。表3.13列出偏角對(duì)儀表系數K的(de)影(yǐng)響數據。這(zhè)些數據是在水(shuǐ)流量試驗中取得(de)。在空氣中試驗結果大(dà)體相同。因此通(tōng)過試驗确定偏角度應控制在±20以内。

(2)發生體底部縫隙δ對(duì)于懸臂梁結構發生體，其底部圓弧與表體測量管内壁之間的(de)距離δ就是所指的(de)縫隙，如圖3.30。

最理(lǐ)想的(de)縫隙δ應等于無窮小而不爲零。實際上，這(zhè)是做(zuò)不到的(de)。試驗中發現δ的(de)大(dà)小不僅影(yǐng)響儀表系數K和(hé)線性度，且當δ值較大(dà)時(shí)，會使旋渦信号不穩定。

經試驗得(de)到以下(xià)結論。

①随δ增大(dà)，儀表特性變差。

②随δ增大(dà)，有儀表系數增大(dà)、線性度誤差增大(dà)的(de)趨勢。

③縫隙δ值應控制在0.02±0.0lmm範圍之内。

(3)對(duì)稱度E發生體的(de)中心軸線偏離測量管中心線的(de)距離，也(yě)是幹标定應控制的(de)一個(gè)參數。

造成發生體不對(duì)稱的(de)原因是發生體加工不對(duì)稱和(hé)表體加工的(de)不對(duì)稱(圖3.31)。這(zhè)種不對(duì)稱對(duì)儀表性能的(de)影(yǐng)響主要表現在高(gāo)流速區(qū)。

通(tōng)過試驗确定發生體的(de)不對(duì)稱度ε應控制在0.15mm以内。

3.試驗方法與試驗設計

經前期初步試驗，優選出三角形柱和(hé)梯形柱II兩種發生體。這(zhè)裏僅以三角柱爲例介紹優化(huà)試驗設計、數學模型、St值預報等問題。

三角柱的(de)截面[圖3.28 (b)]有4個(gè)幾何參數。如果每個(gè)參數取3個(gè)水(shuǐ)平，則有34=81種組合;如取4個(gè)水(shuǐ)平，則有44 =256種組合。考慮到采用(yòng)回歸分(fēn)析方法得(de)出數學模型時(shí)，還(hái)有各種參數的(de)交互作用(yòng)，回歸系數一般不止4個(gè)。所以如果不采用(yòng)最優化(huà)試驗設計，加工樣品的(de)數量及試驗次數都是巨大(dà)的(de)，試驗時(shí)間和(hé)經費相當可(kě)觀。爲此，采用(yòng)兩種優化(huà)設計，即二次回歸通(tōng)用(yòng)設計和(hé)一般正交設計。

(1)二次回歸通(tōng)用(yòng)設計 通(tōng)用(yòng)組合設計是由旋轉組合設計變化(huà)來(lái)的(de)，它能保證"與試驗中心點距離相等，球面上各回歸方程預測值的(de)方差相等飛(fēi)而通(tōng)用(yòng)性則保證在區(qū)間内，預測方差基本保持一個(gè)常數。

以DN50通(tōng)徑VSF爲例，設β=d/D，η=b/d，ε=c/d，θ爲三角形頂角的(de)1/2。進行兩階段試驗。

第一階段試驗設計采用(yòng)4因子，幾何參數變化(huà)範圍見表3.14。查表得(de)r=2，零水(shuǐ)平和(hé)變化(huà)區(qū)間如下(xià)

第二階段試驗設計是在第一階段設計基礎上，優化(huà)出最佳幾何參數後，在此優化(huà)參數基礎上進行尺寸擾動，以更進一步探討(tǎo)尺寸對(duì)St的(de)影(yǐng)響。

根據第一階段試驗結果分(fēn)析，可(kě)将η(b/d)和(hé)ε(c/d)分(fēn)别固定在1.40和(hé)0.14707處不變，這(zhè)樣就變成二因子二次正交旋轉設計。查表得(de)r=1.414。

參數變化(huà)範圍爲

第二階段二因子通(tōng)用(yòng)試驗安排如表3.18。爲使試驗數據可(kě)靠，在中心點處，重複進行8次試驗。

(2)一般正交試驗 在幹标定試驗過程中，還(hái)參照(zhào)國内外制造廠比較多(duō)采用(yòng)的(de)三角形柱進行試驗，尋求幾何參數對(duì)St (或K系數)影(yǐng)響的(de)規律，爲此采用(yòng)了(le)一般正交試驗設計。選擇正交爲1g(34)，即4因子3水(shuǐ)平試驗。試驗設計仍以DN50流量計爲例，取中心尺寸爲d=14，θ=190， b=19.44， c=2。以此組尺寸加工發生體8根，并以該組尺寸爲中心，進行擾動。其尺寸變化(huà)範圍列于表3.19。

安排用(yòng)于1g(34)正交試驗的(de)發生設計尺寸見表3.20。

(3)表體設計 試驗發現，表體測量管内徑也(yě)對(duì)儀表系數K有直接影(yǐng)響。發生體上部圓柱體和(hé)表體的(de)安裝孔的(de)之間形成的(de)間隙對(duì)儀表系數K(或St)和(hé)線性度都有明(míng)顯的(de)影(yǐng)響。爲探討(tǎo)這(zhè)些影(yǐng)響，在表體設計時(shí)，有意使測量管徑也(yě)和(hé)安裝通(tōng)孔的(de)取不同數值，見表3.21。試驗過程中保持每台表體的(de)均不變，而改變發生體上部圓柱部分(fēn)直徑碼，從而實驗間隙(d3-d4)/2值也(yě)随之改變。幹标定試驗把這(zhè)種間隙也(yě)作爲影(yǐng)響量之一。

(4)發生體圓柱部分(fēn)插入測量管的(de)深度在試驗中還(hái)發現，發生體圓柱部分(fēn)插入測量管深度對(duì)儀表系數K(或St)及線性度有影(yǐng)響。在圖3.33中暴露在測量管流動方向上的(de)投影(yǐng)面積有兩種狀況。

①圓柱部分(fēn)伸入測量管過多(duō)，減小了(le)測量管的(de)流通(tōng)面積。

②圓柱部分(fēn)伸入測量管不足，增加了(le)測量管的(de)流通(tōng)面積。

這(zhè)兩種情況都會影(yǐng)響儀表的(de)流量特性，因此在幹标定試驗中把這(zhè)一因素也(yě)作爲影(yǐng)響量之一。

4.自變量

在幹标定試驗中，把發生體和(hé)表體的(de)各參數作爲自變量進行組合試驗。在建立數字模型時(shí)，把以下(xià)各自變量作爲回歸方程的(de)自變量。下(xià)面參考圖3.34對(duì)自變量定義和(hé)符号作簡單說明(míng)。

(1)寬度/直徑比β發生體迎流面寬度d與測量管内徑D之比爲β(d/D)。

(2)三角形桂斜面偏角θ三角形柱發生體斜面偏角等于三角形截面頂角的(de)1/2 。

(3)長(cháng)寬比η三角形柱發生體在流動方向上的(de)長(cháng)度b與迎流面寬度d之比值爲η(b/d)。

(4)平行短邊的(de)平均值與柱寬比ε三角形柱發生體兩側的(de)平行棱邊Ca和(hé)Cb的(de)平均值 C與迎流面寬度之比值爲C[C=(Ca+Cb)/2， ε=C/d]。

(5)弓形面積比q發生體插入測量管後，暴露在測量管内的(de)圓柱部分(fēn)在流動方向上的(de)投影(yǐng)面積，即圖3.33 (a)、(b)所示的(de)陰影(yǐng)面積與測量内徑D平方之比爲q（S/D2）

(6)間隙比g發生體圓柱部分(fēn)(d4)與表體安裝通(tōng)孔(d3)之間的(de)間隙與測量管内徑 D之比爲g[(d3-d4)/D]。

(7)平行棱邊C的(de)加工不對(duì)稱性CL三角柱兩側平行棱邊Ca和(hé)Cb加工的(de)差異。其值用(yòng)下(xià)式表示

(8)自變量對(duì)照(zhào)表 對(duì)以上7個(gè)自變量與習(xí)慣的(de)自變量x作一一對(duì)應，見表3.22。

5.數學模型及預測預報

通(tōng)過試驗，将試驗數據輸入計算(suàn)機進行處理(lǐ)，建立回歸數學模型。通(tōng)過數學模型，可(kě)取得(de)以下(xià)結果。

①預報斯特勞哈爾數st及分(fēn)析各幾何參數對(duì)st影(yǐng)響的(de)靈敏度。

②預測線性度誤差Δ1。

③通(tōng)過靈敏度分(fēn)析，提出各幾何參數的(de)加工控制範圍。

下(xià)面以DN50儀表的(de)三角柱發生體在空氣中試驗取得(de)的(de)數據爲例，對(duì)數學模型的(de)建立及預報作具體介紹。

(1)斯特勞哈爾數st的(de)數學模型 按試驗方案，用(yòng)測量管内徑爲51. 09mm儀表設計28種不同尺寸組合進行試驗，并在中心點附近做(zuò)多(duō)次重複試驗。

回歸模型對(duì)st進行拟合。當F=2. 97，顯著性爲90%時(shí)，回歸方程拟合效果最好。此時(shí)進入方程的(de)變量最小值Fi min = 3. 9950;沒有進入方程的(de)變量最大(dà)值Fj max = 2. 2854。方差分(fēn)析表見表3. 23。

在回歸過程中，獲得(de)複相關系數R2=0.9834581，剩餘方差S2(即σ的(de)估計值)=8.984725×10-4

對(duì)斯特勞哈爾數的(de)回歸方程爲

參照(zhào)表3.21，用(yòng)對(duì)應的(de)自變量代人(rén)上式的(de)各Xi值後得(de)

各自變量的(de)偏相關系數R和(hé)回歸系數T值如下(xià)。

偏相關系數表明(míng)自變量對(duì)因變量影(yǐng)響的(de)大(dà)小。偏相關系數R的(de)絕對(duì)值越大(dà)表明(míng)該自變量對(duì)因變量的(de)影(yǐng)響越大(dà)，相應的(de)回歸系數值也(yě)越大(dà)。偏相關系數的(de)符号表明(míng)該自變量對(duì)因變量作用(yòng)的(de)方向。從上面數據可(kě)看出對(duì)St影(yǐng)響最大(dà)的(de)是X30 (即CL與β的(de)乘積)，呈負相關；其次是CL；β值的(de)三次方的(de)影(yǐng)響屬中等偏小，呈正相關。

(2)斯特勞哈爾數St值的(de)預測及靈敏度分(fēn)析由統計學可(kě)知

由于

則

可(kě)以近似認爲

把式(3.29)對(duì)應的(de) =8.984725 ×10-4 代入式(3.31)得(de)

的(de)最大(dà)變化(huà)範圍爲|2|，因此 在置信度爲95%時(shí)最大(dà)相對(duì)誤差ψ爲

例如，一台DN50流量計，将其有關幾何參數測量後預測的(de)St預=0.1678，儀表系數預=8.8888。

在置信度爲95%時(shí)，st的(de)最大(dà)相對(duì)誤差爲

在空氣中實測得(de)到St實= 0.1672，平均儀表系數實= 8.8530，相對(duì)誤差=

同樣，另一台DN50儀表預測得(de)St預=0.1668，預=8.8348

在空氣中實測得(de)St實=0.1658 R實=8.7818

預測St的(de)相對(duì)誤差=0.6031%<ψ

下(xià)面進行靈敏度分(fēn)析。由式(3.30)對(duì)各自變量求偏導數得(de)

經計算(suàn)機分(fēn)析，得(de)出預測值St0，及在保證St0在誤差範圍(一般爲±1%~±1.5%)内，各幾何參數應控制的(de)範圍。

仍以前例中的(de)VSF爲例，初始點預測值St預=0.1678要求各參數加工誤差保證St預與St0相對(duì)誤差不超過±1%，根據這(zhè)一要求St值設定區(qū)間的(de)低端值

St預×(1-1%) =0.1661

St值設定區(qū)間高(gāo)端爲: St預×(1+1%)=0.1695

在設定的(de)變化(huà)區(qū)間内，各偏導數的(de)變化(huà)範圍爲

在設定的(de)區(qū)域内，就單個(gè)變量來(lái)說， St(β，η，ε? q. g. CL)是單調函數，其變化(huà)是單調遞增或遞減。

在邊界點上，由計算(suàn)機算(suàn)得(de)各自變量的(de)邊界值爲

對(duì)于測量管徑爲51. 09mm的(de)VSF，各相關的(de)幾何參數爲

式中，各參數的(de)單位除S爲mm2外，其餘均爲mm。

将式(3.35)中的(de)各參數變化(huà)邊界作爲機械加工的(de)公差要求，在這(zhè)個(gè)範圍内有95%的(de)概率可(kě)保證St或K的(de)預測值的(de)相對(duì)誤差不超過±1%。由式(3.34)式可(kě)以推測其餘管徑VSF在同等要求下(xià)的(de)公差值。

(3)線性度誤差Δl在一定的(de)雷諾數範圍内，VSF的(de)線性度也(yě)與幾何參數密切相關。由試驗探討(tǎo)線性度Δ1的(de)規律性不僅有利于預測己加工裝配好的(de)儀表的(de)線性度，也(yě)能爲優化(huà)設計指出方向。

對(duì)測量管内徑爲51.09mm的(de)儀表，有較多(duō)的(de)數據用(yòng)來(lái)拟合線性度誤差Δ1 。試驗次數爲18次，取F=2.5，即顯著性超過75%，回歸方程拟合最好。此時(shí)進入方程中變量的(de)最小值 Fimin=2.7749，未進入方程中變量的(de)最大(dà)值爲Fjmax = 0. 7434。方差分(fēn)析見表3.24。

線性度的(de)回歸方程爲

以表3.22中對(duì)應的(de)自變量代入上式中各Xi值後得(de)

各自變量的(de)偏相關系數R及回歸系數T的(de)值如下(xià)。

由此看出，對(duì)線性度影(yǐng)響最嚴重的(de)是CLε項和(hé)g3項，其次是CLq項。這(zhè)說明(míng)CL和(hé)g對(duì)線性度來(lái)說是很重要的(de)參數。

六、幹标定的(de)後續工作

VSF幹标定是一項技術基礎性工作，也(yě)是一項行業工作。它既有經濟價值，又有廣泛的(de)社會意義，對(duì)VSF的(de)發展将做(zuò)出重要貢獻。

雖然國内外的(de)研究試驗工作已進行了(le)十多(duō)年時(shí)間，國内己暫停下(xià)來(lái)，日本卻從未停止過該項工作，而且經過努力已獲得(de)令人(rén)振奮的(de)成果，但總的(de)來(lái)說，與節流裝置相比，還(hái)有不少工作應繼續做(zuò)下(xià)去。

日本同行己把三角形柱發生體确定爲标準發生體，這(zhè)是因爲這(zhè)種發生體已被廣大(dà)制造廠和(hé)用(yòng)戶熟悉，最具代表性，這(zhè)也(yě)是衆望所歸。

目前國内外巳商品化(huà)的(de)VSF已有幾十個(gè)系列，所應用(yòng)的(de)發生體至少有十多(duō)種，最具代表性的(de)也(yě)至少有五種以上。這(zhè)些發生體與不同的(de)檢測元件相配合，已構成了(le)豐富多(duō)彩的(de)産品群，因此僅有一種标準發生體顯然是不夠的(de)。

即使同樣的(de)三角形柱發生體，目前還(hái)有不少變形産品。例如，采用(yòng)檢測方式②(見本章(zhāng)第二節四)需在三角形柱發生體兩側開導壓孔，把壓差引進測量孔，作用(yòng)到檢測元件上。那麽發生體兩側開導壓孔後，對(duì)St值有多(duō)大(dà)影(yǐng)響?這(zhè)種影(yǐng)響如何修正?又如，應力式VSF，目前多(duō)數制造廠都把檢測元件放置在三角形柱發生體的(de)下(xià)遊區(qū)域，即采用(yòng)本章(zhāng)第二節中的(de)檢測方式⑤。在試驗中發現，檢測元件與發生體的(de)距離，檢測元件插入深度及檢測元件本身的(de)尺寸不同，即使是同一形狀和(hé)尺寸發生體，所測量到的(de)St值、線性度、量程範圍都差别較大(dà)。這(zhè)種影(yǐng)響又怎樣修正?由此看來(lái)，幹标定的(de)試驗研究工作還(hái)很多(duō)。

近些年來(lái)，不少生産企業開發了(le)雙發生體VSF。這(zhè)種儀表的(de)渦街(jiē)信号質量、量程下(xià)限、壓力損失等比單發生體更具特色。雙發生體VSF的(de)幹标定工作也(yě)有待各方面共同實踐。

國内VSF幹标定研究試驗工作起步并不晚，也(yě)取得(de)階段性成果。本章(zhāng)以三角形柱發生體爲例介紹了(le)幹标定的(de)試驗設計、試驗方法、斯特勞哈爾數撓的(de)數學模型、線性度的(de)回歸模型、各幾何參數對(duì)St影(yǐng)響的(de)靈敏度分(fēn)析，幾何參數加工、裝配公差的(de)控制，線性度島的(de)預報等内容。這(zhè)些工作是20世紀80年代後期做(zuò)的(de)，但這(zhè)與日本同行的(de)思路不謀而合，相信對(duì)以後從事這(zhè)項工作的(de)同行也(yě)有一定的(de)參考價值。

總之， VSF幹标定工作任重而道遠(yuǎn)，有待各方努力把這(zhè)項有意義的(de)工作做(zuò)深做(zuò)好，定會達到标準節流裝置那樣的(de)水(shuǐ)平。