質量流量計的(de)工作原理(lǐ)及典型應用(yòng)

一、 工作原理(lǐ)
如圖一所示，截取一根支管，流體在其内以速度V從A流向B，将此管置于以角速度ω旋轉的(de)系統中。設旋轉軸爲X，與管的(de)交點爲O，由于管内流體質點在軸向以速度V、在徑向以角速度ω運動，此時(shí)流體質點受到一個(gè)切向科氏力Fc。這(zhè)個(gè)力作用(yòng)在測量管上，在O點兩邊方向相反，大(dà)小相同，爲：
δFc ＝ 2ωVδm
因此，直接或間接測量在旋轉管道中流動的(de)流體所産生的(de)科氏力就可(kě)以測得(de)質量流量。這(zhè)就是科裏奧利質量流量計的(de)基本原理(lǐ)。

圖1 科裏奧利力的(de)形成 　　　　　　　圖2 早期科氏力質量流量計

二、 結構

早期設計的(de)科氏力質量流量計的(de)結構如圖2所示。将在由流動流體的(de)管道送入一旋轉系統中，由安裝在轉軸上的(de)扭矩傳感器，來(lái)完成質量流量的(de)測量。這(zhè)種流量計隻是在試驗室中進行了(le)試制。
在商品化(huà)産品設計中，通(tōng)過測量系統旋轉産生科氏力是不切合實際的(de)，因而均采用(yòng)使測量管振動的(de)方式替代旋轉運動。以此同樣實現科氏力對(duì)測量管的(de)作用(yòng)，并使得(de)測量管在科氏力的(de)作用(yòng)下(xià)産生位移。由于測量管的(de)兩端是固定的(de)，而作用(yòng)在測量管上各點的(de)力是不同的(de)，所引起的(de)位移也(yě)各不相同，因此在測量管上形成一個(gè)附加的(de)扭曲。測量這(zhè)個(gè)扭曲的(de)過程在不同點上的(de)相位差，就可(kě)得(de)到流過測量管的(de)流體的(de)質量流量。
我們常見的(de)測量管的(de)形式有以下(xià)幾種：S形測量管、U形測量管、雙J形測量管、B形測量管、單直管形測量管、雙直管形測量管、Ω形測量管、雙環形測量管等，下(xià)面我們分(fēn)别對(duì)其結構作一簡單介紹。

1． S形測量管質量流量計
如圖3所示，這(zhè)種流量計的(de)測量系統由兩根平行的(de)S形測量管、驅動器和(hé)傳感器組成。管的(de)兩端固定，管的(de)中心部位裝有驅動器，使管子振動。在測量管對(duì)稱位置上裝有傳感器，在這(zhè)兩點上測量振動管之間的(de)相對(duì)位移。質量流量與這(zhè)兩點測得(de)的(de)振蕩頻(pín)率的(de)相位差成正比。

圖3 S形質量流量計結構

這(zhè)種質量流量計的(de)工作原理(lǐ)及工作過程，如圖4所示。


圖4 無流動時(shí)位移傳感器的(de)輸出

當測量管中流體不流動時(shí)，兩根測量管在驅動力作用(yòng)下(xià)（作用(yòng)在每根管子上的(de)力大(dà)小相等、方向相反）作對(duì)稱的(de)等振幅運動。由于管子兩端是固定的(de)，在管子中間振幅最大(dà)，到兩端逐漸減爲零。這(zhè)時(shí)在兩個(gè)傳感器上測得(de)的(de)相位如圖4B所示，由圖中可(kě)以看出，兩傳感器測得(de)的(de)相位差爲零。當測量管内流體以速度V流動時(shí)，流體中任意值點的(de)流速，可(kě)認爲是兩個(gè)分(fēn)流速的(de)合成：水(shuǐ)平方向Vx及垂直方向Vy（與振動方向相同）。在恒定流條件下(xià)，流體沿水(shuǐ)平方向的(de)流速Vx保持恒定。從圖5中可(kě)以看出，管子的(de)進、出口處振幅爲零，流體質點垂直移動速度Vx爲零；


圖5 振動管受力分(fēn)析

當流體質點有進口流入圖示振動方向的(de)測量管時(shí)，流體質點的(de)垂直流動速度爲+Vy，同樣在流體質點流向出口時(shí)，其垂直流動速度爲-Vy。由此可(kě)以推出，流體質點在通(tōng)過振動的(de)測量管時(shí)，垂直方向的(de)速度是一個(gè)從零逐漸加大(dà)，直到中間最大(dà)，再逐漸減小到零的(de)過程。由力學原理(lǐ)可(kě)知，速度的(de)變化(huà)是由加速度引起的(de)，而加速度是力作用(yòng)于其上的(de)結果。根據這(zhè)個(gè)原理(lǐ)，稱這(zhè)個(gè)垂直速度變化(huà)爲科氏加速度Ac，因此作用(yòng)于流體質量M上的(de)科氏力爲Fc＝Mac。在測量管上與中心距離相等的(de)兩點上，作用(yòng)的(de)科氏力大(dà)小相等，方向相反。
此科氏力作用(yòng)在測量管上，就産生了(le)如圖5所示的(de)結果，即在中間點上産生一對(duì)力，引起測量管輕微的(de)扭曲或變形。而實際上在振蕩運動時(shí)是兩根S管同時(shí)所受的(de)振蕩，其運動方向相反，受力相等，如圖6所示。

圖6 作用(yòng)在測量管上的(de)科氏力

随著(zhe)振蕩運動的(de)進行，測量管被周期性地分(fēn)開、靠攏，科氏力也(yě)周期性地作用(yòng)在兩根測量管上，通(tōng)過安裝在測量管上的(de)位移創按其A、B，測出由科氏力引起的(de)測量管相對(duì)位置的(de)變化(huà)，通(tōng)常轉化(huà)爲測兩點的(de)相位差，如圖7所示。這(zhè)個(gè)相位差的(de)大(dà)小與質量流量成正比。

圖7 位移傳感器的(de)輸出

2． U形測量管質量流量計
如圖8所示，U形管爲單、雙測量管兩種結構，單測量管型工作原理(lǐ)

圖8a 單U形管結構




圖8b 雙U形管結構


如圖9所示，電磁驅動系統以固定頻(pín)率驅動U形測量管振動，當流體被強制接受管子的(de)垂直運動時(shí)，在前半個(gè)振動周期内，管子向上運動，測量管中流體在驅動點前産生一個(gè)向下(xià)壓的(de)力，阻礙管子的(de)向上運動，二在驅動點後産生向上的(de)力，加速管子向上運動。這(zhè)兩個(gè)力的(de)合成，使得(de)測量管發生扭曲；在振動的(de)另外半周期内，扭曲方向則相反。



圖9 U形管工作原理(lǐ)

測量管扭曲的(de)程度，與流體流過測量管的(de)值來(lái)質量流量成正比，在驅動點兩側的(de)測量管上安裝電磁感應器，以測量其運動的(de)相位差，這(zhè)一相位差直接正比于流過的(de)質量流量。
在雙U形測量管結構中，兩根測量管的(de)振動方向相反，使得(de)測量管扭曲相位相差180度，如圖10所示。相對(duì)單測量管型來(lái)說，雙管型的(de)檢測信号有所放大(dà)，流通(tōng)能力也(yě)有所提高(gāo)。

圖10 測量管變形示意圖

3． 雙J形管質量流量計
如圖11所示，兩根J形管以管道爲中心，對(duì)稱分(fēn)布；安裝在J形部分(fēn)的(de)驅動器使管子以某一固定的(de)頻(pín)率振動。

圖11 J形管質量流量計結構

其工作原理(lǐ)如圖12所示，當測量管中的(de)流體以一定速度流動時(shí)，由于振動的(de)存在使得(de)測量管中的(de)流體産生一個(gè)科氏力效應。此科氏力作用(yòng)在測量管上，但在上下(xià)兩支管上所産生的(de)科氏力的(de)方向不同，管的(de)直管部分(fēn)産生不同的(de)附加運動，即産生一個(gè)相對(duì)位移的(de)相位差。

圖12 J形管工作原理(lǐ)

在雙J形管測量系統中，兩根管在同一時(shí)刻的(de)振動方向相反，加大(dà)了(le)其上部與下(xià)部兩直管間的(de)相對(duì)位移的(de)相位差。如圖13 所示，在流體不流動時(shí)，從A、B兩傳感器測得(de)的(de)位移信号的(de)相位差爲零。

圖13 無流動時(shí)測量管振動狀态

　　當測量管内的(de)流體流動時(shí)，在驅動其振動的(de)某一方向上，科氏力産生的(de)反作用(yòng)力在測量管上的(de)影(yǐng)響結果如圖14所示，管1分(fēn)開和(hé)管2靠近時(shí)，管1上部運動加快(kuài)，下(xià)部減慢(màn)，管2則在相反的(de)方向上同樣上部加快(kuài)，下(xià)部減慢(màn)；結果在上部和(hé)下(xià)部安裝的(de)傳感器測得(de)的(de)信号之間存在一個(gè)相位差，如圖15所示。這(zhè)個(gè)信号的(de)大(dà)小直接反映了(le)質量流量。

圖14 有流動時(shí)測量管振動狀态

圖15 傳感器輸出信号

4． B形管質量流量計
如圖16所示，流量測量系統由兩個(gè)相互平行的(de)B形管組成。被測流體經過分(fēn)流器被均勻送入兩根B形測量管中，驅動裝置安裝在兩管之間的(de)中心位置，以某一穩定的(de)諧波頻(pín)率驅動測量管振動。在測量管産生向外運動時(shí)，如圖17a所示，直管部分(fēn)被相互推離開，在驅動器的(de)作用(yòng)下(xià)回路L1'和(hé)L1''相互靠近，同樣回路L2'和(hé)L2''也(yě)相互靠近。由于每個(gè)回路都由一端固定在流量計主體上，旋轉運動在端區(qū)被抑制因而集中在節點附近。

圖16 B形管質量流量計結構

而回路中的(de)流體在科氏力作用(yòng)下(xià)示的(de)回路L1'和(hé)L1''相互靠近的(de)速度減慢(màn)，而另一端L2'和(hé)L2''兩回路相互靠近速度增加。

圖17 B形管工作時(shí)的(de)受力狀态

在測量管産生向内運動時(shí)，如圖17b所示，則相反的(de)情況發生。直管段部分(fēn)在驅動力的(de)作用(yòng)下(xià)相互靠近，而兩斷面上的(de)兩回路朝相互離開的(de)方向運動。管道内流體産生的(de)科氏力疊加在這(zhè)個(gè)基本運動上會使L1'和(hé)L1''兩回路的(de)分(fēn)離速度加快(kuài)，而使L2'和(hé)L2''兩回路的(de)分(fēn)離速度減小。
通(tōng)過在端面兩回路之間合理(lǐ)的(de)安裝傳感器，這(zhè)些由科氏力引入的(de)運動就可(kě)用(yòng)來(lái)精确測定流體的(de)質量流量。

5． 單直管形質量流量計
這(zhè)種流量計的(de)結構如圖18所示，測量系統由一兩端固定（法蘭）的(de)直管及其上的(de)振動驅動器組成。

圖18 單直管質量流量計結構

在管中流體不流動時(shí)，驅動器使管子振動，管中流體不産生科氏力，A、B兩點受力相等，變化(huà)速度相同，如圖19b所示。

圖19 單直管質量流量計工作原理(lǐ)

　　當測量管中流體以速度V在管中流動時(shí)，由于受到C點振動力的(de)影(yǐng)響（此時(shí)的(de)振動力是向上的(de)），流體質點從A點運動到C點時(shí)被加速，質點産生反作用(yòng)力F1，使管子向上運動速度減慢(màn)；而在C點到B點之間，流體質點被減速，使管子向上的(de)運動速度加快(kuài)。結果在C點兩邊的(de)這(zhè)兩個(gè)方向相反的(de)力使管子産生一個(gè)變形，這(zhè)個(gè)變形的(de)相位差與測管中流體流過的(de)質量流量成正比。

6． 雙直管形質量流量計
圖20 雙直管質量流量計結構

圖20 雙直管質量流量計結構

相對(duì)單直管來(lái)說雙直管形可(kě)減少壓力損失，增大(dà)傳感器感受信号，其實際中的(de)結構如圖20所示，驅動器安放與中心位置，兩個(gè)光(guāng)電傳感器隻與中心兩側對(duì)稱位置上，其中圖20a所示結構測量管受軸向力的(de)影(yǐng)響很小。雙直管形質量流量計的(de)工作原理(lǐ)如圖21所示，當流體不流動時(shí)，光(guāng)電傳感器受到的(de)管子所産生的(de)位移的(de)相位是相同的(de)；當流體介質流過兩根振動的(de)測量管時(shí)，便産生了(le)科裏奧利力，這(zhè)個(gè)力使測量管的(de)振點兩邊發生相反的(de)位移，振點之前的(de)測管中流體介質使管子振蕩衰減，即管子位移速度減慢(màn)；振點之後的(de)測管中流體介質使振蕩加強，即管子位移速度加快(kuài)。通(tōng)過光(guāng)電傳感器，測得(de)兩端的(de)相位差，這(zhè)個(gè)相位差在振蕩頻(pín)率一定時(shí)正比與測管中的(de)質量流量。

圖21 雙直管測量原理(lǐ)

7． Ω形測量管質量流量計
這(zhè)種流量計的(de)結構如圖22所示，驅動器放在直管部分(fēn)的(de)中間位置，當管中流體以一定速度流動時(shí)，由于驅動器的(de)振動作用(yòng)，使管子分(fēn)開或靠近。

圖22 Ω形測量管質量流量計結構

如圖23a，當管子分(fēn)開時(shí)，在振點前的(de)流體中産生的(de)科裏奧利力與振動力方向相反，減慢(màn)管子的(de)運動速度；而在振點之後管中流體産生的(de)科氏力與振動方向相同，加快(kuài)管子的(de)運動速度。當驅動器使管子靠近時(shí)，如圖23b，則産生相反的(de)結果。在A、B兩點的(de)傳感器可(kě)測的(de)兩處管字運動的(de)相位差，由此可(kě)得(de)到流過測管中流體的(de)質量流量。

圖23Ω形管質量流量計測量原理(lǐ)

8． 雙環形測量管質量流量計
這(zhè)種流量計有一對(duì)平行的(de)帶有短直管的(de)螺旋管組成，如圖24所示。在管子的(de)中間位置D裝有驅動器，使兩根測量管受到周期性的(de)相反的(de)振動，在橢圓螺旋管的(de)兩端，與中間點D等距離位置上，設置兩個(gè)傳感器，測量這(zhè)兩點的(de)管子間相對(duì)運動速度，這(zhè)兩個(gè)相對(duì)運動速度的(de)相位差與流過測量管中的(de)流體質量流量成正比。

圖24 雙環形質量流量計

其工作原理(lǐ)簡述如下(xià)：當測管中流體不流動時(shí)，振動力使管子産生的(de)變形，在中間點兩邊是一樣的(de)，傳感器處的(de)兩測點上，測得(de)的(de)振動位移的(de)相位差爲零，當測管中流體流動時(shí)，在振幅最大(dà)點之前，流體質點由于受到科氏力的(de)作用(yòng)産生一個(gè)與振動方向相反的(de)作用(yòng)力，而在這(zhè)點之後産生一個(gè)與振動方向相同的(de)作用(yòng)力，由于在同一時(shí)刻兩根測量管所受到的(de)作用(yòng)力大(dà)小相等，方向相反，因此反映在兩傳感器處測點上管子的(de)運動速度得(de)到增大(dà)或減小，測量這(zhè)兩點的(de)相位差就可(kě)得(de)到通(tōng)過測量管流體的(de)質量流量。

三、 質量流量計結構特性

在一個(gè)測量系統中，流體質點作用(yòng)在測量管上的(de)科氏力是很小的(de)，這(zhè)給精确的(de)測量帶來(lái)很大(dà)的(de)困難。爲使測量管産生足夠強的(de)信号，就應加大(dà)科氏力對(duì)測量管的(de)作用(yòng)或在同樣的(de)科氏力的(de)作用(yòng)下(xià)增大(dà)測量管的(de)變形。ω
從原理(lǐ)上講Fc＝2ωVM，在被測流體一定時(shí)，隻有加大(dà)ω或V，才能提高(gāo)Fc。實際中ω的(de)增加，在儀表上就需要提高(gāo)振動頻(pín)率和(hé)振動的(de)振幅。振動頻(pín)率的(de)提高(gāo)，嚴重地影(yǐng)響測量管的(de)壽命，而振幅的(de)提高(gāo)就需提供較大(dà)的(de)動力。V的(de)增加就是增加流速，這(zhè)樣即增加了(le)測量管上的(de)靜壓，也(yě)增大(dà)流量計對(duì)整個(gè)系統的(de)壓力損失。這(zhè)些對(duì)流量計本身和(hé)整個(gè)系統都是不利的(de)。
另一方面從結構設計上，就要考慮提高(gāo)科氏力作用(yòng)在振動管上的(de)效率及提高(gāo)傳感器的(de)檢測能力，對(duì)後者性能的(de)提高(gāo)在此不討(tǎo)論。要想提高(gāo)科氏力作用(yòng)在測量管上的(de)效率，必須在結構形狀上提高(gāo)測量管整體的(de)系統彈性，減少鋼性，選用(yòng)彈性好、性能穩定的(de)材料，并準确選擇系統的(de)振蕩頻(pín)率。以達到同樣的(de)科氏力作用(yòng)下(xià)，測量管的(de)變形量增加。一般來(lái)說，測量管的(de)管壁越薄，長(cháng)度越長(cháng)，結構形狀的(de)系統彈性越好，作用(yòng)在管上的(de)科氏力就越明(míng)顯。這(zhè)樣可(kě)使測量管的(de)變形加大(dà)，信噪比增加，還(hái)可(kě)減少外界帶來(lái)的(de)幹擾。測量管上所受的(de)應力不要過于集中在一點上，以免造成機械疲勞。應力作用(yòng)的(de)形式不同，也(yě)對(duì)管子的(de)疲勞和(hé)測量靈敏度造成一定的(de)影(yǐng)響。對(duì)于不同的(de)結構，由于其設計思路不同，各有特色，但也(yě)存在著(zhe)一些問題，每一種形式均不可(kě)能達到盡善盡美(měi)。針對(duì)這(zhè)些問題，制造廠商也(yě)不斷地對(duì)其産品進行改善，以提高(gāo)其産品的(de)性能，增強其競争能力。下(xià)面就具體的(de)結構對(duì)性能的(de)影(yǐng)響進行簡單分(fēn)析。

1． 測量管的(de)形狀：
測量系統彈性的(de)增加，增大(dà)了(le)作用(yòng)于振動管系統的(de)科氏力的(de)效應，但也(yě)增大(dà)外界機械噪聲的(de)幹擾和(hé)儀表體積。測量管應盡量減少急劇彎曲，最大(dà)可(kě)能的(de)增大(dà)測量管内徑，這(zhè)樣可(kě)以減少壓力損失。雙測量管型的(de)信噪比得(de)到增加，流通(tōng)能力也(yě)增加，别普遍采用(yòng)。

2． 管壁
壁厚增加使管子更具有剛性，也(yě)增加了(le)流動時(shí)管子的(de)固定質量，減少了(le)流體中夾雜(zá)氣體時(shí)，由于其分(fēn)布的(de)不均勻引起比重變化(huà)對(duì)管子振動的(de)影(yǐng)響，同時(shí)提高(gāo)測量管耐壓、耐磨性，但會降低系統彈性，影(yǐng)響測量的(de)靈敏性。

3． 制造和(hé)安裝
測量管的(de)形狀在制作過程應保證其對(duì)稱性，在雙測量管結構中應保證兩根管的(de)一緻性，傳感器的(de)定位要準确，以減少測量中由于密度或粘度變化(huà)對(duì)測量結果的(de)影(yǐng)響。流量質量分(fēn)配的(de)不穩定性，給測量結果的(de)準确性帶來(lái)影(yǐng)響。
從原理(lǐ)上講，測量管所受科氏力的(de)大(dà)小隻與流體的(de)質量流量有關，與流體密度、粘度無關。但密度的(de)變化(huà)會帶來(lái)附加的(de)慣性力；而粘度的(de)變化(huà)時(shí)測量管的(de)内壁附著(zhe)層不同，産生不同的(de)邊界層效應。結果引起測量管的(de)質量分(fēn)配不穩定，對(duì)測量結果的(de)準确度帶來(lái)影(yǐng)響。