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在現場(chǎng)實際應用(yòng)中， 時(shí)差法超聲波流量計測量流量是目前廣泛應用(yòng)的(de)一種方法，它具有安裝簡單、使用(yòng)方便、測量範圍寬等特點。時(shí)差法超聲波流量計應用(yòng)于大(dà)口徑管道水(shuǐ)流量的(de)測量中具有明(míng)顯的(de)優越性。近幾年來(lái)，随著(zhe)硬件和(hé)數字信号處理(lǐ)技術的(de)改進使流量的(de)測量精度得(de)到了(le)不斷提高(gāo)。

但是，超聲波流量計的(de)應用(yòng)對(duì)管道的(de)條件有一定的(de)要求。一般，換能器應安裝在上遊直管段爲10D（D爲管徑）、下(xià)遊直管段爲5D的(de)位置。因此，選擇良好的(de)安裝位置和(hé)安裝條件的(de)管道才能獲得(de)滿意的(de)應用(yòng)效果。對(duì)于同一個(gè)超聲波流量計在應用(yòng)于不同的(de)安裝條件時(shí)，流量的(de)測量結果應使用(yòng)不同的(de)修正系數加以修正。通(tōng)常，修正系數的(de)确定是在實驗室中測試得(de)出的(de)，但這(zhè)隻能針對(duì)有限的(de)安裝條件，而且實驗室的(de)建設和(hé)測試的(de)過程既費時(shí)又費錢，效率很低。

對(duì)不同雷諾系數的(de)流體和(hé)在不同超聲波波束直徑的(de)測量進行了(le)數值模拟，計算(suàn)出流量計的(de)流速修正系數，并通(tōng)過分(fēn)析計算(suàn)的(de)方法計算(suàn)出修正系數，兩者進行比較，比較結果具有很好的(de)一緻性。

對(duì)于所有的(de)流體流動，計算(suàn)機數值模拟都是解質量和(hé)動量守恒方程。質量守恒方程又稱爲連續性方程。該方程是質量守恒方程的(de)一般形式，它适用(yòng)于可(kě)壓流動和(hé)不可(kě)壓流動。源項Sm是從分(fēn)散的(de)二級相中加入到連續相的(de)質量，源項也(yě)可(kě)以是如何自定義源項。

修定系數

 由于流體的(de)流速沿管道直徑的(de)不均勻分(fēn)布，緻使時(shí)差法超聲波流量計測得(de)的(de)流速并不等于實際的(de)流速，因此，測量出的(de)結果需乘上一個(gè)修正系數k，即

公式中:爲超聲波流量計測得(de)的(de)平均流速，爲實際的(de)流體流速，其中

k=k[u（x，y，z），v（x，y，z），w（x，y，z）]  （6）

 這(zhè)裏的(de)k系數是基于CFD數值模拟的(de)預測模型模拟出來(lái)的(de)，因此需根據超聲波流量計的(de)測量原理(lǐ)建立合适的(de)模型，測量的(de)原理(lǐ)圖如圖1所示。

從圖1可(kě)以看出，結合時(shí)差法超聲波流量計的(de)流速計算(suàn)方法，可(kě)以得(de)出測得(de)的(de)平均流速爲:

式中:L爲超聲波傳播的(de)距離，α爲超聲波傳播方向與管道軸線的(de)夾角，t1和(hé)t2分(fēn)别是超聲波逆流和(hé)順流方向的(de)傳播時(shí)間。

從圖1中分(fēn)析，由于流體流速的(de)兩個(gè)分(fēn)量u和(hé)v對(duì)超聲波傳播方向上都有作用(yòng)，僅垂直于傳播方向的(de)流速分(fēn)量沒有作用(yòng)。因此，要得(de)到k（u，v）則需了(le)解管道内流體的(de)流動狀态，這(zhè)個(gè)可(kě)以利用(yòng)CFD軟件根據流體在管道入口的(de)初始狀态和(hé)管道的(de)安裝狀況模拟得(de)出。

分(fēn)析計算(suàn)和(hé)CFD建模

當流體在紊流狀态時(shí)，流速曲線方程爲:

式中:r爲截面中的(de)任意點到中心軸的(de)距離，umax爲中心軸上的(de)流體流速，即截面上的(de)最大(dà)流速，p是由雷諾系數決定的(de)參數。

p=0.25-0.023lgRe （9）

當流體在層流狀态時(shí)，流速曲線方程爲:

從圖1中可(kě)以得(de)知，由超聲波測得(de)的(de)流體流速與管徑d、夾角α和(hé)超聲波傳播波束的(de)直徑b有關，因此利用(yòng)上述的(de)流速曲線方程和(hé)超聲波傳播的(de)路徑可(kě)以得(de)出流體的(de)平均流速:

爲了(le)計算(suàn)出流速的(de)修正系數，還(hái)要得(de)出流體的(de)實際流速。由紊流理(lǐ)論可(kě)知，流體截面上各點的(de)流速不是均勻分(fēn)布的(de)，從Prandtl定律中的(de)描述可(kě)以知道，流體的(de)實際流速可(kě)以由雷諾系數得(de)出，即:

 式中:utrue爲管道内流體的(de)平均流速，d爲管道内徑，ν爲運動粘度（ν=8×10-7m2/s，水(shuǐ)溫爲30℃）。從上面幾式中可(kě)以得(de)出k系數:

通(tōng)過改變超聲波傳播範圍的(de)半徑b與管道半徑的(de)比例，可(kě)以得(de)出在不同規格超聲波換能器下(xià)測量的(de)流速修正系數k。這(zhè)種分(fēn)析計算(suàn)模型可(kě)以适用(yòng)于層流和(hé)紊流兩種狀态下(xià)。

這(zhè)裏利用(yòng)計算(suàn)流體力學軟件Fluent進行管道流體模拟運算(suàn)，Fluent軟件是個(gè)工程運用(yòng)的(de)CFD軟件，針對(duì)每一種流動的(de)物(wù)理(lǐ)問題的(de)特點，采用(yòng)适合于它的(de)數值解法在計算(suàn)速度、穩定性和(hé)精度方面達到最佳，可(kě)以計算(suàn)流場(chǎng)、傳熱(rè)和(hé)化(huà)學反應。其思想實際上就是做(zuò)很多(duō)模塊，這(zhè)樣隻要判斷是哪一種流場(chǎng)和(hé)邊界就可(kě)以拿已有的(de)模型來(lái)計算(suàn)[3]。

Fluent軟件能推出多(duō)種優化(huà)的(de)物(wù)理(lǐ)模型，如定常和(hé)非定常流動、層流（包括各種非牛頓流模型）、紊流（包括最先進的(de)紊流模型）、不可(kě)壓縮和(hé)可(kě)壓縮流動、傳熱(rè)、化(huà)學反應等等。對(duì)每一種物(wù)理(lǐ)問題的(de)流動特點，有适合它的(de)數值解法，用(yòng)戶可(kě)對(duì)顯式或隐式差分(fēn)格式進行選擇，以期在計算(suàn)速度、穩定性和(hé)精度等方面達到最佳。Fluent将不同領域的(de)計算(suàn)軟件組合起來(lái)，成爲CFD計算(suàn)機軟件群，軟件之間可(kě)以方便地進行數值交換，并采用(yòng)統一的(de)前、後處理(lǐ)工具，這(zhè)就省卻了(le)科研工作者在計算(suàn)方法、編程、前後處理(lǐ)等方面投入的(de)重複、低效的(de)勞動，而可(kě)以将主要精力和(hé)智慧用(yòng)于物(wù)理(lǐ)問題本身的(de)探索上。在Fluent軟件中，采用(yòng)Gambit的(de)專用(yòng)前處理(lǐ)軟件，使網格可(kě)以有多(duō)種形狀。對(duì)二維流動，可(kě)以生成三角形和(hé)矩形網格；對(duì)于三維流動，則可(kě)生成四面體、六面體、三角柱和(hé)金字塔等網格；結合具體計算(suàn)，還(hái)可(kě)生成混合網格，其自适應功能，能對(duì)網格進行細分(fēn)或粗化(huà)，或生成不連續網格、可(kě)變網格和(hé)滑動網格。

網格劃分(fēn)的(de)好壞将直接影(yǐng)響模拟的(de)精度和(hé)收斂性，本文管道截面的(de)網格劃分(fēn)采用(yòng)的(de)是矩形網格，外層采用(yòng)的(de)是同心圓的(de)排列方式，裏層采用(yòng)的(de)是交叉排列方式，式樣如圖2所示，這(zhè)種混合網格排列的(de)方式有利于管道邊界層的(de)模拟效果。

對(duì)于管道流速修正系數k（u，v）可(kě)以通(tōng)過Fluent軟件模拟的(de)流速數據計算(suàn)出來(lái)，根據網格劃分(fēn)的(de)體積權重來(lái)計算(suàn)超聲波傳播路徑上的(de)平均流速         

 式中:ui和(hé)vi可(kě)以從Fluent輸出的(de)數據中得(de)到，Vi爲體積，如圖1中坐(zuò)标系所标的(de)u和(hé)v兩個(gè)速度分(fēn)量。根據Fluent的(de)數值模拟可(kě)以得(de)出流速修正系數k（u，v）:

 式中:是流體的(de)實際流速，是流體在超聲波傳播路徑上的(de)平均流速，α是超聲波傳播路徑和(hé)管道軸線的(de)夾角。

試驗結果分(fēn)析

設定的(de)邊界條件爲:管徑D爲100mm，長(cháng)度L爲50D，以保證在數值模拟中流體能夠得(de)到充分(fēn)流動，入口流體流速設定爲1m/s。

采用(yòng)三種方式通(tōng)過分(fēn)析計算(suàn)和(hé)數值模拟來(lái)計算(suàn)流速修正系數K值:

（1）當流體雷諾系數Re=100，流體流動狀态在層流的(de)情況下(xià)，通(tōng)過改變超聲波傳播波束的(de)直徑與管徑的(de)比率b/d，計算(suàn)出流速修正系數k值，結果如圖3所示。

（2）當流體雷諾系數Re=10000，流體流動狀态在紊流的(de)情況下(xià)，同樣通(tōng)過改變b/d值，計算(suàn)出流速修正系數k值，結果如圖4所示。

（3）在超聲波傳播波束的(de)直徑與管徑的(de)比率b/d=0.5的(de)情況下(xià)，通(tōng)過改變流體雷諾系數Re的(de)大(dà)小來(lái)計算(suàn)流速修正系數k值，結果如圖5所示。