長(cháng)期以來(lái),我國北(běi)方地區(qū)城(chéng)鎮居民采暖用(yòng)熱(rè)一般按住宅面積而不是按實際用(yòng)熱(rè)量計量收費, 導緻用(yòng)戶節能意識差, 造成資源的(de)浪費. 顯然該計量方法缺乏科學性. 而歐美(měi)等發達國家在八十年代初, 熱(rè)量表的(de)使用(yòng)已相當普遍, 熱(rè)力公司以熱(rè)量表作爲計價收費的(de)依據和(hé)手段, 節能20%～30%. 作爲建築節能的(de)一項基本措施, 我國國家建設部已将熱(rè)量計量收費列入《建築節能“九五”計劃和(hé)2010年規劃》．因此，研制開發用(yòng)于采暖計價的(de)熱(rè)量表勢在必行。
① 總體精度達到OIML一R75規定的(de)4級标準;
② 流量計部分(fēn)的(de)精度，誤差＜3%;
③ 溫度傳感器采用(yòng)鉑電阻測溫元件，符合IEC一751标準并精确配對(duì)，當供回水(shuǐ)的(de)溫度差在6℃以内時(shí)，測量誤差＜0．1℃;
④ 熱(rè)量表具備熱(rè)焰和(hé)質量密度修證的(de)功能，誤差小于0．5%;
⑤微功耗的(de)設計，内藏電池可(kě)以連續工作5年。
現在中國市場(chǎng)上的(de)國外熱(rè)量表技術成熟，标準化(huà)程度高(gāo)，但是價格昂貴。我國對(duì)熱(rè)量表的(de)需求量大(dà)，研制開發低成本、符合國際标準的(de)熱(rè)量表是大(dà)勢所趨。本文以熱(rè)量表熱(rè)量計量原理(lǐ)爲基礎，介紹了(le)幾種常用(yòng)的(de)熱(rè)量計量方法，分(fēn)析比較了(le)各自的(de)優缺點，詳細討(tǎo)論了(le)具有k系 數補償功能的(de)熱(rè)量計量方法，該方法實現了(le)k系數的(de)溫度和(hé)壓力在線補償，因而具有較高(gāo)的(de)精度。
1熱(rè)量計量原理(lǐ)
熱(rè)量表是一種适用(yòng)于測量在熱(rè)交換環路中，載熱(rè)液體所吸收或轉換熱(rè)能的(de)儀器，熱(rè)量表用(yòng)法定的(de)計量單位顯示熱(rè)量［１］。熱(rè)量表又稱熱(rè)能表、熱(rè)能積算(suàn)儀，既能測量供熱(rè)系統的(de)供熱(rè)量又能測量供冷(lěng)系統的(de)吸熱(rè)量。
将一對(duì)溫度傳感器分(fēn)别安裝在通(tōng)過載熱(rè)流體的(de)上行管和(hé)下(xià)行管上，流量計安裝在流體入口或回流管上(流量計安裝的(de)位置不同，最終的(de)測量結果也(yě)不同)，流量計發出與流量成正比的(de)脈沖信号，一對(duì)溫度傳感器給出表示溫差的(de)模拟信号，熱(rè)量表采集來(lái)自三路傳感器的(de)信号，利用(yòng)積算(suàn)公式算(suàn)出熱(rè)交換系統獲得(de)的(de)熱(rè)量。熱(rè)量表系統原理(lǐ)圖如圖1所示。
圖l熱(rè)量表熱(rè)量計量系統原理(lǐ)圖
傳熱(rè)量一般由載熱(rè)流體的(de)質量、比熱(rè)容和(hé)溫度變化(huà)等因素決定。對(duì)熱(rè)量表來(lái)說，進出口的(de)焓值還(hái)與時(shí)間成比例。國内熱(rè)量表一般采用(yòng)焓差法計算(suàn)熱(rè)量。焓差法的(de)傳熱(rè)公式爲
Ｑ＝
（１）
也(yě)可(kě)以表示爲
Ｑ＝
（２）
式中：Ｑ爲釋放熱(rè)量，kj或kW·hq
m爲質量流量，kg/s;
h爲進出口焓差，kj/kg; k爲熱(rè)交換系數，kW·h/m
3·℃; t 爲時(shí)間，s；
爲進出口溫差，℃；qv爲累積流量，m
3．
目前，國産熱(rè)量表的(de)熱(rè)量計量方法基本可(kě)以分(fēn)爲以下(xià)幾種：
①直接焓差法
式中：Ｃpf，Cpr爲入口與出口的(de)定壓比熱(rè)容；qv, qm爲瞬時(shí)體積流量、瞬時(shí)質量流量
，
爲入口與出口溫度下(xià)的(de)載熱(rè)流體密度；
，
爲入口與出口的(de)溫度．
該公式計算(suàn)簡單，隻要根據實測溫度
與
查表得(de)Ｃpf，Cpr，
和(hé)
等４個(gè)常數，代入式（３）即可(kě)
［２］．顯然，溫度測量精度越高(gāo)，數據表所占的(de)存儲空間越大(dà)．并且，對(duì)于實測溫度，需要采用(yòng)線性插值等近似計算(suàn)技術，通(tōng)過搜索與其距離最近的(de)點計算(suàn)相應的(de)焓值，從而得(de)出瞬時(shí)熱(rè)量．但這(zhè)一方法會帶來(lái)人(rén)爲誤差．
②常系數焓差法
式中：Ｃp爲定壓比熱(rè)宿容，Cp爲常數，使得(de)程序的(de)計算(suàn)量減少，計算(suàn)速度大(dà)大(dà)加快(kuài)．但是由于流體的(de)密度
進行溫度修正．同時(shí)由于不能對(duì)Cp進行在線溫度補償，該方法的(de)溫度适應性較差，不适宜于作爲戶用(yòng)型熱(rè)表的(de)熱(rè)量計算(suàn)方法．
③分(fēn)段式k系數法
式中：k是熱(rè)交換系數，當壓力一定時(shí)，它随溫度而變化(huà)，将其按回水(shuǐ)溫度進行分(fēn)類［４］：
r<
1, k=k1 ;
1<
r<
2 , k=k2 ;
r>
2 , k=k3 .
該方法将熱(rè)交換系數量化(huà)爲三個(gè)分(fēn)段常數，在一定程度上對(duì)其進行了(le)溫度修正．式中三個(gè)關鍵常數憑經驗來(lái)确定，而且溫度區(qū)間劃分(fēn)較粗，溫度适應性依然較差．因此，分(fēn)段式k系數法僅适用(yòng)于對(duì)熱(rè)量計量的(de)精度要求不高(gāo)，溫度變化(huà)也(yě)較小的(de)情況．
以上無論是焓差法抑或分(fēn)段式k系數法都可(kě)以達到一定的(de)精度，但是其計量方法和(hé)計量精度均達不到OIML－Ｒ75國際規程和(hé)EN1434歐洲标準等國際标準的(de)規定。
④k系數償法
k系數補償法實現了(le)熱(rè)指數的(de)在線溫度和(hé)壓力補償，大(dà)幅度提高(gāo)了(le)熱(rè)量計量的(de)精度。OIML－R75國際規程和(hé)EN1434歐洲标準都對(duì)熱(rè)系數k如何計算(suàn)有明(míng)确的(de)說明(míng)[1]。
在載熱(rè)介質一定的(de)熱(rè)交換回路中，熱(rè)系數是壓力、溫度的(de)函數，可(kě)以按下(xià)式計算(suàn)：
式中：q(
i)爲入口溫度或出口溫度下(xià)載熱(rè)流體的(de)流量：
f,
r爲入口溫度，出口溫度；Cp(
)爲簡化(huà)計算(suàn)，引入如下(xià)參數：
式中：u=
/
c1,爲比溫度；
=p/pc1,爲比壓力；
（u,
）爲比自由焓，即吉布斯函數（Gibbs function）；
c1=647. 3K，pc1=22120000J/m
3, 表示載熱(rè)介質爲水(shuǐ)時(shí)選取的(de)參考溫度、參考壓力、參考容積
[5]。由式（6）、式（7），并引入相應的(de)比參數，熱(rè)系數爲
或
式中：q(
i)/qc1=[
/
]
ui ; i=r or f。 （10）
比自由焓
（u,
）的(de)函數關系式如下(xià)：
其中，
均爲常系數，取值參見文獻
[5]。根據吉布斯函數[見式（11）]，以及（9）和(hé)式（10）即可(kě)得(de)到不同溫度、壓力下(xià)的(de)熱(rè)系數。例如，已知壓力爲1标準大(dà)氣壓，入口溫度70℃、出口溫度65℃，流量計安裝在回水(shuǐ)管時(shí)對(duì)應的(de)熱(rè)系數，具體計算(suàn)如下(xià)：
比溫度 u=
=
=0.5224;
代入以上公式解得(de)
k=1. 141117kW · h · (m3 ·℃)－1
圖2給出了(le)在流量計安裝在回水(shuǐ)管，壓力爲0.6MPa, 溫差爲10～40℃時(shí)，熱(rè)系數與入水(shuǐ)溫度的(de)關系曲線。由圖2可(kě)以看出，在工作壓力和(hé)溫差保持不變的(de)情況下(xià)，入口溫度越高(gāo)，熱(rè)系數越低；入口溫度保持不變時(shí)，溫差越大(dà)，熱(rè)系數越大(dà)。
圖2壓力爲0.6KPa時(shí)，熱(rè)系數k随進、出口溫度變化(huà)曲線
圖3a表示流量計安裝在回水(shuǐ)管，進口溫度保持50℃、溫差在10～40℃時(shí)，熱(rè)系數與壓力關系曲線；圖3b爲流量計安裝在回水(shuǐ)管，進出口溫差保持10℃，進口溫度在60～90℃變化(huà)情況。由圖3可(kě)以看出，壓力在允許範圍内的(de)變化(huà)對(duì)熱(rè)系數的(de)影(yǐng)響不大(dà)，當溫度或溫差一定時(shí)，熱(rè)系數随壓力基本保持不變[6]。因爲熱(rè)量表的(de)實際工作環境近似于定壓狀态，所以可(kě)以認爲吉布斯函數近似是溫度（入水(shuǐ)與回水(shuǐ)溫度）的(de)函數。溫度和(hé)流量分(fēn)别通(tōng)過溫度傳感器和(hé)流量傳感器來(lái)測量。
圖3 熱(rè)系數随壓力的(de)變化(huà)曲線
2 傳感器
2．1溫度傳感器
溫度敏感元件采用(yòng)鉑電阻Pt500或Pt1000，在0～630.75℃的(de)溫度範圍内，鉑電阻的(de)阻值與溫度的(de)關系式爲
R
t=R
0(1+a
+b
2)
式中：a=3. 96847×10
－3/℃；b=－5. 847×10
－7/℃
2。顯然，由鉑電阻的(de)阻值很難直接求解出溫度值，可(kě)以使用(yòng)表格法線性插值法進行溫度的(de)标度變換。即将測得(de)的(de)電阻值與表格内電阻值進行比較，直到Rn<R<Rn+1時(shí)停止比較。此時(shí)，Rn所對(duì)應的(de)溫度值
n爲所測溫度的(de)整數部分(fēn)，而溫度的(de)小數部分(fēn)：
0℃<
<1℃
2．2流量傳感器
流量傳感器可(kě)以選用(yòng)渦輪流量計。渦輪流量計精度高(gāo)，一般可(kě)達到指示值的(de)0.2%～0.5%,而且在線性流量範圍内，即使流量變化(huà)也(yě)不會降低累積精度。來(lái)自流量計的(de)脈沖信号經脈沖整形電路後成爲具有一定幅度的(de)矩形波信号，然後接入微控制器的(de)I/O口，并進行計數。首先标定出流量計的(de)儀表常數K。若脈沖數爲n，則流量爲
q=
當渦輪流量計使用(yòng)時(shí)的(de)溫度和(hé)校驗時(shí)溫度懸殊時(shí)，要将常溫下(xià)校驗的(de)儀表常數加以修正，其具體的(de)修正公式爲
式中：K，K
0爲使用(yòng)溫度、校驗溫度下(xià)的(de)儀表常數；
，
爲渦輪材料、機殼材料的(de)溫度膨脹系數；
0，
i爲流量計校驗、使用(yòng)時(shí)的(de)流體溫度（i=r or f）。
流量計安裝的(de)位置（入口或出口）決定了(le)
I是入口溫度
f還(hái)是出口溫度
r。
3 結束語
國内熱(rè)量表熱(rè)量積算(suàn)的(de)方法多(duō)種多(duō)樣，而歐洲熱(rè)量表的(de)熱(rè)量積算(suàn)儀一般采用(yòng)k系數補償法。熱(rè)量表生産走向國産化(huà)時(shí)，應注意與國際标準接軌，隻有這(zhè)樣才能取得(de)長(cháng)足的(de)進步。
= 
=0. 00458
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